Differenzengleichung komplexe Zahlen

Question

Bestimmen Sie jeweils die allgemeine Lösung der Differenzengleichung und die spezielle Lösung mit den Anfangsbedingungen :

Mein Lösung ist:

y_k = q^k

<=> q² + 1 = 0

q² = -1

Hier muss man Polarkoordinanten benutzen.

r = |q| = 1

Aber ich weiß nicht, was kommt weiter..

Vielen dank.

Text erkannt:

\( y_{k+2}+y_{k}=0, \quad y_{0}=0 \) und \( y_{1}=1 \)