Sobald Du in Summanden den gleichen Faktor hast, kannst Du ausklammern.
Hier war der gleiche Faktor (n+1).
Das zu sehen kommt mit der Übung ;).
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Nein, hier würde mir nicht als erstes das Distributivgesetz einfallen.
Hier willst Du von der zweiten Klammer die Linearfaktoren finden. Das bedeutet, dass Du den zweiten Term 0 setzt und die Nullstellen als Faktorisierung nimmst:
2n^2+7n+6 = 0 |:2
n^2+3,5n+3 = 0 |pq-Formel
n1 = -2
n2 = -3/2
Nun das als Faktoren schreiben: (n+2)*(n+3/2)
Wir hatten aber zur Nullstellenbestimmung zuvor durch 2 dividiert. Das muss wieder rückgängig gemacht werden:
2*(n+2)(n+3/2)
(Leicht zu überprüfen, dass das notwendig ist, da man ohne die 2 nur auf n^2 kommt, aber nicht wieder auf 2n^2!)
Die 2 in die letzte Klammer:
(n+2)(2n+3)
Und das ist genau das von Dir gewünschte :).