Verifizierung der Gültigkeit der Axiome?

Question

Hallo, wie beweise ich durch Verifizierung der Gültigkeit der Axiome?

a) Die Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssystems bildet bezüglich der Addition von Lösungsvektoren eine Abelsche Gruppe. (5 Punkte)
b) Für zwei Vektorräume \( V, W \) über dem selben Körper \( K \) ist \( \operatorname{Hom}(V, W) \) bezüglich der Addition von Abbildungen eine Abelsche Gruppe. (Erinnerung: Für zwei Abbildungen \( f, g \) setzt \( \operatorname{man}(f+g)(x)=f(x)+g(x)) \) (5 Punkte)

Answer 1

Hallo

wo liegt denn die Schwierigkeit,  du brauchst doch nur mit Ax=0 und Ay= 0 ist auch A(x+y)=0

und A(x+y)=0 folgt A(y+x)=0

ähnlich in b9

Gruß lul