Gesucht wird die Oberfläche und das Volumen einer dreieckigen Pyramide

Question

Aufgabe:

Es geht um eine dreieckige Pyramide.

Gegeben :

a (Bodenlänge einer Außenseite) = 8cm

Winkel zwischen H ( Höhe der Pyramide) und h ( Höhe der Außenfläche) = 30⁰.

Problem/Ansatz:

Gesucht wird die Oberfläche und das Volumen des gesamten Körpers

Comments

Was ist H, was ist h, was ist a?

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H ist die Höhe der Pyramide

h ist die Höhe der Außenfläche

a ist die Länge eines Außenschenkels

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Hallo , gibt es eine Skizze dazu?

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Ja, aber ich weiß leider nicht wie man hier Fotos beifügen:(

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Wenn du einen Kommentar schickst, siehst du unterhalb des Feldes:

Damit kannst du eine Skizze einfügen.

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Answer 1

Die Höhe der Grundseite ist

√(8^2 - 4^2) = 4·√3

Die Höhen der Grundseite schneiden sich im Verhältnis 1:2.

Damit gilt dann für die Körperhöhe

tan(30°) = (4/3·√3) / H --> H = 4

Für die Seitenhöhe gilt dann

h = √((4/3·√3)^2 + 4^2) = 8/3·√3

Jetzt kannst du denke ich auch alles andere ausrechnen.