-Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl X der gelben Gummibärchen in einer Tüte, um mehr als eine …

Question

Aufgabe: Den Aufgabeteil a habe ich bereits berechnet doch bereitet der Aufgabenteil b mir Schwierigkeiten.

Die Aufgabe lautet. Aus einer Mischung mit 12% gelben Gummibärchen werden Tüten zu je 200 Gummibärchen abgefüllt.

b.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl X der gelben Gummibärchen in einer Tüte, um mindestens eine Standardabweichung nach oben (nach unten) von dem Erwartungswert abweicht

-Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl X der gelben Gummibärchen in einer Tüte, um mehr als eine Standardabweichung von dem Erwartungswert abweicht?

Answer 1

Aus einer Mischung mit 12% gelben Gummibärchen werden Tüten zu je 200 Gummibärchen abgefüllt.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Anzahl X der gelben Gummibärchen in einer Tüte, um mindestens eine Standardabweichung nach oben (nach unten) von dem Erwartungswert abweicht

n = 200
p = 0.12
μ = n·p = 24
σ = √(n·p·q) = 4.596

[24 - 4.596 ; 24 + 4.596] = [19.404; 28.596]

1 - P(20 ≤ X ≤ 28) = 1 - ∑ (x = 20 bis 28) ((200 über x)·0.12^x·0.88^(200 - x)) = 0.3270

Comments

Vielen Dank. Könnten sie mir beim zweiten Teil auch behilflich sein. Ich verstehe nicht so ganz wie ich dies ausrechnen soll.

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Du meinst die summierte/kummulierte Binomialverteilung? Im zweifel kann man das direkt im Taschenrechner machen. Eigentlich solltet ihr das auch bereits mal gemacht haben oder nicht?

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Leider nicht. Unser Lehrer gibt uns immer nur die Aufgaben im Lockdown

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Dann schau dir mal ein Video auf Youtube für deinen Taschenrechner an oder schau in die Bedienungsanleitung.

Bei Casio könnte ich auch eventuell weiterhelfen.

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Super danke für den Hinweis