Trigonometrie Astronomische Entfernungen

Question

Aufgabe:

Die Erde bewegt sich annähernd auf einer Kreisbahn mit dem mittleren Radius r~ 1,496•10^1^1 um die Sonne. Astronomische Messungen ergeben, dass sich im Lauf eines halben Jahres die Blickrichtung zu dem uns nächstgelegenen Fixstern Proxima Centauri um den Winkel ε≈ 0,0004289° ändert. Berechne die ungefähre Entfernung des Fixsterns ProximaCentauri von der Sonne und gib diese in Lichtjahren an! (1 Lichtjahr = 1Lj ist die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt, die Lichtgeschwindigkeit beträgt ca. 3• 10^{8 m}/s.)

Problem/Ansatz:

wie muss ich da vorgehen, was muss ich rechnen? Natürlich mit Winkelsatz, aber wie ist mein Rechenweg?

Leider darf ich die Skizze nicht einfügen

Comments

Leider darf ich die Skizze nicht einfügen

Du darfst aber selber eine Skizze machen und die zur Verfügung stellen.

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Du könntest auch den Radius richtig hinschreiben.

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Du könntest auch den Radius richtig hinschreiben.

Du weißt, dass die Frage ein Jahr alt ist? Hast du jetzt noch Hoffnung das der Fragesteller dir zu liebe den Fragetext korrigieren wird?

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Ja, aber es wird heute gerade diskutiert. Nein, nicht mir zuliebe, ich kenne die Distanz.

Answer 1

TAN((0.0004289/2)°) = 1.496·10^11/x --> x = 3.997·10^16 m

1 LJ = (3·10^8 m/s)·(60·60·24·365.25 s) = 9.467·10^15·m

(3.997·10^16 m)/(9.467·10^15 m/LJ) = 4.222 LJ

Comments

Aber wenn ich x ausrechne, kommt etwas anderes raus

Wie haben Sie gerechnet

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@NMP: Hast du den Taschenrechner richtig eingestellt? DG, RAD usw. Bzw. was hast du genau gerechnet?

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wie komme ich dann auf die Lichtjahre, wenn ich die Sekunden habe?

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1.332·10^8 / (60·60·24·365.25) = 4.221 Jahre

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vielen Dank!