Wie funktioniert die Aufgabe?

Question

Aufgabe:

die Seitenlänge eines Quadrats beträgt 50 dm. Verlängert man alle Seiten um denselben Betrag, dann verneunfacht sich der Flächeninhalt. Berechne die neue Seitenlänge des Quadrats.

Problem/Ansatz:

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Und? Irgendwelche Ideen?

Answer 1

9*50^2 = 22500

√22500 =150

also wurde die Seite um 100dm verlängert und beträgt jetzt 150 dm.

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Ich gebe die Hoffnung nicht auf, dass du irgendwann mal (statt fantasielos vorzurechnen) gute Antworten gibst.

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ihn interessieren anscheinend nur die Punkte und der 1. Platz

Answer 2

Zeichne dir auf Kästchenpapier ein Quadrat, welches nur aus einem einzigen Kästchen besteht.

Zeichne daneben ein Quadrat, das aus 9 Kästchen besteht. Welchen Zusammenhang findest du zwischen den Seitenlängen des kleinen und des gro0en Quadrates?

Answer 3

Hallo,

berechne zunächst den Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrats.

Nenne den Betrag, um den verlängert wird, x. Dann beträgt die neue Seitenlänge 50 + x

Wie kannst du das mit dem neunfachen Flächeninhalt in einer Gleichung ausdrücken?

Gruß, Silvia

Comments

Wie drücke ich es in einer Gleichung aus?

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Ich verstehe dich nicht. Statt eine kleine Skizze zu machen, mit der dir die Antwort in den Schoß fällt, fragst du nach Gleichungen.

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Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrats \(A = 50\cdot 50 = 2500 \)

Also kann man den Flächeninhalt des neuen Quadrats wie schreiben?

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Danke für Eure Antworten. Unser Thema ist quadratische Gleichungen, daher weiß ich nicht, ob die Lehrerin mit der Skizzenlösung zufrieden wäre...

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Hättest du die Skizze gemacht, hättest du herausgefunden, dass das große Dreieck die dreifache Seitenlänge des kleinen Dreiecks haben muss. Da hast du sogar deine quadratische Gleichung: 3²=9.

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Weißt du jetzt, wie du die Gleichung aufstellen könntest?

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Dein Anliegen wird verständlicher, wenn du beiden Quadraten einen gemeinsamen Eckpunkt gibst.

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Danke Silvia.

Meine Idee wäre

2500 dm^2= 9 ×(50 dm+×)

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Der Faktor 9 ist auf der falschen Seite. Du musst das kleine Quadrat mal 9 nehmen, um das größere zu erhalten.