Ist der Endomorphismus F trigonalisierbar oder diagonalisierbar?

Question

Aufgabe:
a)Ist der Endomorphismus F trigonalisierbar oder diagonalisierbar?b)Bestimme auch eine Basis B von V, sodass M^B_B(F) eine obere Dreiecksmatrix bzw. Diagonalsmatrix ist.c)Ist F ein Isomorphismus?

K= ℤ₃ , V= ℤ₃^2x2  _und
^{F:V→V , \( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \) ↦\( \begin{pmatrix} a+ 2b+d& a+ 2b+ 2c+ 2d \\ a & a+b+ 2c \end{pmatrix} \) .}

Ich weiß überhaupt nicht, wie ich mit trigonalisierbarkeit bzw. diagonalisierbarkeit anfangen soll, also (a).Wie stelle ich : \( \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \)  und \( \begin{pmatrix} a+ 2b+d& a+ 2b+ 2c+ 2d \\ a & a+b+ 2c \end{pmatrix} \) als Matrix dar?