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Willkommen in der Mathelounge...
Wir haben hier eine Normalverteilung mit:$$\text{Mittelwert } \mu=50\quad;\quad\text{Standardabweichung }\sigma=20$$Die Wahrscheinlichkeit, dass die Regenmenge zwischen 40 und 70mm liegt beträgt:$$P(40\le\text{Regen}\le70)=P(\text{Regen}\le70)-P(\text{Regen}<40)$$Diese berechnen wir mittels Noramlisierung:
$$P(40\le\text{Regen}\le70)=\phi\left(\frac{70-50}{20}\right)-\phi\left(\frac{40-50}{20}\right)=\phi(1)-\phi(-0,5)$$$$\phantom{P(40\le\text{Regen}\le70)}=0,841345-0,308538=0,532807\approx53,28\%$$