Lösen Sie das AWP und vereinfachen Sie die Lösung

Question

Aufgaben:

1)

Lösen Sie für c ∈ \( ℝ^{>0} \) das AWP

    \( ∂^{2} \)_t u(x,t) = \( c^{2} \)\( ∂^{2} \)_x u(x,t) mit u(x,0) = 0 und ∂_tu(x,t)=x .

Vereinfachen Sie die Lösung so weit wie möglich.

2) Skizzieren Sie die Funktion f : ℝ → ℝ mit

      f(x) = \( x^{2} \) ,     -π ≤ x ≤ π ,   und f(x)= f(x+2π) , x ∈ ℝ

und berechnen Sie die Fourier-Reihe.

Problem/Ansatz:

Kann mir da jemand weiterhelfen ?

Comments

Hallo,

vielleicht solltest Du uns etwas entgegenkommen:

1. Für diese Aufgabe gibt es eine allgemeine Theorie, kennst Du die, was wären Eure Bezeichnungen für die Lösungsdarstellung ...

2. Für diese Aufgabe sind Fourierkoeffizienten zu berechnen. Diese sind explizit definiert, in Deinem Skript und an 1000 Orten im Internet. Was hindert Dich daran, damit zu arbeiten?

Gruß