\end{tabular} Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von 10?

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein 6 -seitiger, gezinkter Wurfel mit den Augenzahlen 1,2,3,4,5,6 wird zweimal geworfen. Die Wahrscheinlichkeiten der Augenzahlen sind der folgenden Tabelle zu entnehmen:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline\( x \) & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 \\
\hline\( P(x) \) & 0.28 & 0.15 & 0.05 & 0.26 & 0.11 & 0.15 \\
\hline
\end{tabular} Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einer Augensumme von \( 10 ? \) (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)
9.01

Problem/Ansatz: Hallo, laut mir rechnet man so: 2*(0,15 * 0,11) + 0,15² = 0,055 ... jedoch ist das Ergebnis 9,01... warum? Danke & Grüße

Answer 1

Aloha :)

Es gibt 3 Möglichkeiten, um mit 2 Würfen eine 10 zu erhalten:

$$P(5;5)=0,11\cdot0,11\quad;\quad P(4;6)=0,26\cdot0,15\quad;\quad P(6;4)=0,15\cdot0,26$$

Die Summe ergibt die Gesamtwahrscheinlichkeit \(0,0901=9,01\%\).