Gehen wir einmal schrittweise vor.
f ( t ) = a * ( 1 - e ^(-0.25 * t ) )
Was sind die zu erfüllenden Kriterien
- die Konzentration steigt kontinuierlich an
Die Monotonie ist stets steigend
f ( t ) = a * ( 1 - e ^(-0.25 * t ) )
f ´( t ) = 0.25 * a * e ^(-0.25 * t ) )
a > 0
t > 0
Die e Funktion ist stets positiv
f ´( t ) ist stets positiv
die Konzentration steigt kontinuierlich an
- Es geht einer Endkonzentration entgegen
wie verhält sich die Funktion wenn lim t -> ∞
lim t -> ∞ a * ( 1 - e ^(-0.25 * t ) )
- 0.25 * t -> - ∞
e ^(-0.25 * t ) ) -> 0
1 - 0 -> 1
a * 1 = a
lim t -> ∞ a * ( 1 - e ^(-0.25 * t ) ) = a
Die Funktion geht gegen den Grenzwert a.
Sag wenns weiter gehen soll.
