Aufgabe b) An welchen Stellen verläuft die Straße parallel zum Fluss?

Question

Aufgabe:

Der Verlauf eines Flusses wird beschrieben durch den Graphen der Funktion f mit

f(x)=0,5*(x^3-4x^2+6x+2)

Eine Straße verläuft längs den Graphen von

g(x)= 0,5x+4.

Aufgabe b) An welchen Stellen verläuft die Straße parallel zum Fluss?

Problem/Ansatz:

Hallo Leute, ich komme mit der Aufgabe gar nicht klar. Könnte mir bitte jemand diese Aufgabe mit Hilfe eines Rechenweges erklären? Danke

Comments

Gemeint ist: Wo haben die beiden Graphen die gleiche Steigung

Von Parallelität von einer  Geraden und einem Punkt eines gekrümmten Graphen zu reden ist aber ziemlich gewöhnungsbedürftig.

Answer 1

Hallo,

f(x) und g(x) müssen die gleiche Steigung haben, nämlich 0,5.

Also musst du f'(x)=0,5 setzen und die x-Werte bestimmen.

:-)

Comments

Also

0,5= 0,5*(3x^2-8x+6) ?

---

Genau.

Jetzt musst du noch die quadratische Gleichung lösen.

Die Lösungen lauten übrigens x=1 und x=5/3.

:-)

Answer 2

Hallo Lea,

parallel bedeutet gleiche Steigung und Ableitung = Steigung.

Berechne also die Punkte des Graphen, deren Steigung = 0,5 ist.

Gruß, Silvia