Wie wird so eine Aufgabe gerechnet?

Question

Aufgabe: Bestimmen Sie die Lösungen für das LGS in Stufenform

…

Problem/Ansatz:

… Wie wird so eine Aufgabe gerechnet ?

2x₁-3x₂-5₃ = -1

     2x₂+x₃ = 0

            3x₃ = 6

Answer 1

x3=2

einsetzen:

2x2+2= 0

x2= -1

einsetzen:

2x1+3-10= -1

x1= 3

Comments

Aber wie kommt man darauf ich habe noch mehrere Aufgaben davon und verstehe den Rechenweg nicht ?

Answer 2

3x₃ = 6 bedeutet x₃=2. Dies in 2x₂+x₃ = 0 eingesetzt: 2x₂+2 = 0 führt zu x₂=-1.

x₃=2 und x₂=-1 in 2x₁-3x₂-5x₃ = -1 eingesetzt: 2x₁-3·(-1)-5·2 = -1 führt zu x₁=3.

Comments

Aber wie kommt man auf 3x₃=6 bedeutet x₃=2

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Auf beiden Seiten wurde durch 3 geteilt.

Answer 3

3x₃ =6

Die Gegenrechnung zu "mal" ist "geteilt".

x₃=6/3=2

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3*2=6

2*3=6

6/2=3

6/3=2

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In die zweite Gleichung einsetzen:

2x₂ +2=0

Gegenrechnung von + ist -

2x₂ = -2

Nun durch 2 teilen.

:-)