Definitionsmenge und Lösungsmenge

Question

Hallo ich habe eine Fragen zu der Defintionsmenge:

Wenn in N zu lösen ist: Ist dann die Definitionsmenge auch immer automatisch N alleine?

Meine Frage zur Lösungsmenge:

Bei einer allgemein gültigen Gleichung: Ist hier die Lösungsmenge leer oder D?

Answer 1

Hi,

wenn in N zu lösen ist, dann ist die Grundmenge G = N. Die Definitionsmenge kann dann nur maximal N sein. Eventuell muss das eine oder andere Element ausgeschlossen werden.

 

Meinst Du sowas wie x = x? Warum sollte da die Lösungsmenge leer sein? Es gibt dafür unendlich viele Lösungen. Also im Gegenteil: L = N

 

Grüße

Comments

Jaa eben und wann muss ich das eine oder anderer Element ausschließen?

Was bedeutet L=D? Angenommen es kimmt bei der Gleichung 0=0 raus. Und es ist in R zu lösen was ist dann L?

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Hast Du beispielsweise:

1/n = 5

Und die Grundmenge sei G = N, dann ist die Definitionsmenge D = N\{0}, denn es darf ja nicht durch n dividiert werden.


Wenn Du die Gleichung 0=0 hast, dann gilt für L = R. Das heißt die Lösung kann jede beliebige Zahl aus der Grundmenge R sein.

(Ich meinte oben nicht L = D, sondern L = N...korrigiert)

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Also bei Divisionen muss z. B: wenn 1/x-1 . G=N. Dann ist D=N\{1}. oder?


Jaa wenn z. B:

x = x / -x

0=0

G= R . was ist dann L?

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Soweit alles richtig.

Zur letzten Zeile:

L = R

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Schreib ich dann die Lösungsmenge : L=R oder L=0 weil ja null rauskommt

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Da kommt doch nicht 0 raus?

Wenn da 0 rauskommen würde, würde da x = 0 in der letzten Zeile stehen.

Schreibe L = R (wie jetzt zum dritten Mal geschrieben...)

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Gerne :)   .

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Noch eine kurze Frage hätte ich:

Kannst du diese Gleichungen lösen;

1) x + 4 = 0/x

2) 2/x+1 = 3

danke danke danke :-)

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x+4 = 0/x

x+4 = 0     |-4

x = -4

--> L = {-4}

\(\)

Hier meinst Du?

2/(x+1) = 3  |*(x+1)

2 = 3(x+1)

2 = 3x+3    |-3

3x = -1       |:3

x = -1/3

--> L = {-1/3}

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Okay danke :-) aber was hast du mit dem x in der ersten aufgabe gemacht, das hinter 0?

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Das ist nicht weiter von Interesse:

0/5 = 0

0/1000 = 0

0/x = 0


;)