Aufgabe:
Ist die Lösung bei festem x [0,1] für wachsende t monoton wachsend / fallend ?
Problem/Ansatz:
∂u/∂t=∂^2u/∂x^2, u(0,x) = sin(πx), u(t,0) = u(t,1) = 0
Zuvor sollte man bereits zeigen, ob der räumliche Mittelwert unabh. von t ist, sowie, dass u(t,x) ≥ 0 für alle t ≥ 0 und 0 ≤ x ≤ 1.
LG Nils