bestimmen sie die funktionsvorschriften der begrenzenden funktionen und berechnen sie das fassungsvermögen der …

Question

Aufgabe:

hallo und zwar lautet die aufgabe:
die untere begrenzung einer baggerschaufel lässt sich abschnittsweise durch eine quadratische und eine lineare funktion beschreiben(alle maßen in cm). bestimmen sie die funktionsvorschriften der begrenzenden funktionen und berechnen sie das fassungsvermögen der baggerschaufel.

Problem/Ansatz:

Kann mir das jemand vorrechnen ?

Answer 1

Hallo,

wenn du den tiefsten Punkt der Schaufel in den Ursprung legst, hat die Gleichung der Parabel die Form

\(f(x)=ax^2\)

Um a zu bestimmen, setze die Koordinaten des Punktes (-30 | 22,5) in die Gleichung ein.

Die Gerade geht durch die Punkte (10 | 2,5) und (50 | 22,5). Weißt du, wie man mit Hilfe zweier Punkte eine Geradengleichung aufstellt?

Gruß, Silvia

Comments

Ne leider nicht könntest du das einmal vormachen

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allgemeine Form einer Geradengleichung:

y = mx + b

m = Steigung

y = Schnittpunkt mit der y-Achse

Du brauchst zunächst die Steigung m der Geraden:

\(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}=\frac{2,5-22,5}{10-50}=\frac{1}{2}\)

\(y=\frac{1}{2}\cdot x+b\)

Jetzt noch b berechnen, indem du die Koordinaten von einem der Punkte einsetzt:

\(2,5=\frac{1}{2}\cdot 10+b\\2,5=5+b\\-2,5=b\)

Also lautet die Gleichung

\(g(x)=\frac{1}{2}x-2,5\)

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Wie hat man jetzt a bestimmt ? also mit -30 I 22,5 ?

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\(f(x)=ax^2\\ 22,5=a\cdot (-30)^2\\ 22,5=900a\\\frac{1}{40}=a\\f(x)=\frac{1}{40}x^2\)

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Also wie bestimmt man a ? Als Lösung wurde gesagt f(x)=1/40x^2 wie kommt man da drauf ? Vielen Dank für deine Hilfe

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Hast du meine Rechnung nicht gelesen?

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Sry habe das überlesen! Vielen Dank für deine Zeit und Mühe! Hast mir echt geholfen!