Injektive, surjektive und bijektive Abbildungen darstellen

Question

Frage:

Bei den Mengen A: {1, 2, 3} und B: {1, 2, 3} sind von A → B 3³ verschieden Abbildungen möglich.

Wie sieht das dann für injektive, surjektive und bijektive Abbildungen aus?

Bei surjektiven Abbildungen hätte ich es so gelöst:

f(1) = 1  f(2) = 2    f(3) = 3
f(1) = 1  f(2) = 3    f(3) = 2
f(1) = 2  f(2) = 1    f(3) = 3
f(1) = 2  f(2) = 3    f(3) = 1
f(1) = 3  f(2) = 1    f(3) = 2 
f(1) = 3  f(2) = 2    f(3) = 1

Kann man das auch anders bzw. schneller lösen bzw. darstellen?

Und wie sieht es dann bei den anderen aus?

Answer 1

Weil beide Mengen endlich sind und gleich viele Elemente

haben bedeutet hier injektiv, surjektiv und bijektiv

das gleiche. Die Anzahl ist dann immer n! wenn n die

Zahl der Elemente ist. Hier 3! = 1*2*3 = 6.

Comments

Vielen Dank für die Antwort!

Wie würde es dann für diese Mengen gelten?

A: {1, 2, 3, 4}  → B: {1, 2, 3}