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Hi, ich habe ein Problem, da ich folgende Aufgabe nicht verstehe, kann mir da jemand helfen?

Es seien K ein Körper und a ∈ K \ {0}. Zeigen Sie, dass die Abbildung µa : K → K mit µa(b) = ab eine Bijektion ist.

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Oh ok, danke, wusste net wie auf a^-1 • ab = a^-1 • c zu kommen ist.

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μa(b)=c    ab=c    a1ab=a1c    1b=a1c    b=a1c\begin{aligned} & & \mu_{a}(b) & =c\\ & \iff & ab & =c\\ & \iff & a^{-1}ab & =a^{-1}c\\ & \iff & 1\cdot b & =a^{-1}c\\ & \iff & b & =a^{-1}c \end{aligned}

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