Aufgabe: Zeigen Sie, dass es sich bei R um eine Äquivalenzrelation handelt.
Es seien M:=ℕxℕ und
S:={((a1,a2),(b1,b2)∈MxM:a1+b2=a2+b1}⊆MxM
Problem/Ansatz:
Ich habe mir erstmal gedacht, dass man es als xRy ansehen kann, also als (a1,a2)R(b1,b2).
Daraus würde ich dann folgern, dass für Reflexivität gilt: (a1,a2)R(a1,a2), also a1 + a2 = a2 + a1. Oder muss man mit der Gleichung oben arbeiten und daraus dann die Reflexivität etc. zeigen?
Also z.B. : a1 + b2 = a2 + b1. ⇒ a2 + b1 = a1 + b2 Falls das so gemacht wird, könnte mir jemand kurz erläutern, wieso man das so macht und wie man genau vorgeht bei der Reflexivität , Symmetrie und Transitivität?
