Satz des Pythagoras - Anwendungen

Question

1. Wie hoch reicht eine 4,50 m lange Leiter, wenn sie mindestens 1,50 m von der Wand entfernt aufgestellt werden muss ?

2. Wie hoch reicht eine Stehleiter von 2,50 m Länge, wenn aus Sicherheitsgrün den eine Standbreite von 1,20 m vorgeschrieben ist?

3. Zeichne die Grafik maßstabsgetreu in dein Heft.

a) Um wie viel Kilometer ist der direkte Weg von A nach B kürzer als der über C , D und E? Rechne und prüfe zeichnerisch.

b) Wie viel Prozent Ersparnis sind das ?

Answer 1

Hallo,

1. x= \( \sqrt{4,5²-1,5²} \)      Höhe an der Wand : 4,24m

2. x=\( \sqrt{2,5²-0,6²} \)      Höhe :2,42m

3. Lange Strecke 12+18+9+12+11+35 =97

Kurze Strecke  \( \sqrt{12²+18²} \) +\( \sqrt{9²+12²} \) +\( \sqrt{11²+35²} \)  =

                          21,63   +15    +36,69 =73,32

   b )\( \frac{97-73,32}{97} \)  *100=24,41%  weniger fährt man

Comments

2) Eine Stehleiter ist etwas anderes als ein an die Wand gestellte Leiter. Eine Stehleiter kann frei in Raum stehen, daher muss nur die halbe Standbreite genommen werden.

3)die Streckenersparnis kann nur eine Mindestangabe sein, denn ob die Strecke AB tatsächlich durch die beiden nicht benannten Eckpunkte der drei Dreiecke geht, ist ja nicht gesichert , da dazu zwei Angaben zur Lage der Dreiecke zueinander fehlen.

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Schon geändert!