Exponentialfunktion Anwendungen Aufgabe

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Ein Obstbaumbestand wird von Schädlingen befallen. Die Anzahl A der befallenen Bäume wächst annähernd exponentiell. Die Funktionsgleichung lautet:
\( A(t)=3 \cdot 1,2^{t} \quad t \ldots \text { Anzahl der Tage nach dem Erstbefall } \)

Text erkannt:

4) Ermittle grafisch, wann mehr als 20 Bäume befallen sind.

Text erkannt:

4)
Am 11. Tag sind erstmals mehr als 20 Bäume befallen.

Problem/Ansatz:

Hey Leute, ich verstehe diese Aufgabe nicht wie hat er die Funktion umgeformt also t war hier gefragt. wie kommt man auf 11 hier?

Answer 1

Hey Leute, ich verstehe diese Aufgabe nicht wie hat er die Funktion umgeformt also t war hier gefragt. wie kommt man auf 11 hier?

Aufgabe war es, die 11 aus dem Koordinatensystem abzulesen.

Möchte man es durch Auflösen der Gleichung machen, geht man wie folgt vor:

3 * 1.2^t = 20

Besser wäre es statt 20 20.5 zu nehmen.

1.2^t = 20/3

t = LN(20/3) / LN(1.2) = 10.41 Tage

Nach ca. 11 Tagen

Answer 2

Wertetabelle erstellen z.B. von 0 bis 15

mathematisch geht es so:

3*1,2^t > 20

1,2^t > 20/3

t> ln(20/3)/ln1,2

t > 10,4 -> t = 11

Answer 3

Hallo

man nimmt einen Funktionsplotter wie etwa Plotluxplotter und lässt den die funktion zeichne, und sieht nach, wo sie 20 erreicht. rechnerisch löst man die Gleichung

20=3*1,2^t   indem man den ln oder lg anwendet also ln(20/3)= t*ln(1,2) daraus t und die nächst größere ganze Zahl

~plot~ 3*1.2^x; 20 ~plot~

Gruß lul