Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die intakte Schraube an Maschine A....

Question

Aufgabe:

In einer Schraubenfabrik wird an drei Maschinen A, B und C produziert. Maschine A produziert 20 %, B produziert 45 % und C produziert 35 % der Schrauben. Die Ausschussanteile betragen 3 % an Maschine A, 5 % an Maschine B und 5 % an Maschine C. Eine Schraube der Gesamtproduktion wird zufällig ausgewählt. Sie ist nicht kaputt.

Beantworten Sie die folgenden Fragen und geben Sie Ihr Ergebnis in Prozent (ohne das Prozentzeichen) an. Runden Sie Ihr Ergebnis, falls nötig, kaufmännisch auf zwei Nachkommastellen.

1.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die intakte Schraube an Maschine A produziert wurde?

Die Lösung lautet:

2.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die intakte Schraube an Maschine B produziert wurde?

Die Lösung lautet:

3.) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die intakte Schraube an Maschine C produziert wurde?

Die Lösung lautet:

Answer 1

1) 0,2*0,97/(0,2*0,97+0,45*0,95+0,35*0,95)

2) (0,45*0,95)/(0,2*0,97+0,45*0,95+0,35*0,95)

3) 0,35*0,95/(0,2*0,97+0,45*0,95+0,35*0,95)