Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Gewinnkarte bereits einsenden kann?

Question

Während der Fußball-WM enthält jede Tüte Bonbons der Marke „Lolli" einen Aufkleber, der entweder einen „Ball", ein „Tor" oder einen „Spieler" zeigt. Wer die drei verschiedenen Motive, die gleich oft verteilt werden, auf eine Karte klebt und einsendet, nimmt an der Verlosung einer Reise teil. Thomas hat drei Tuten Bonbons gekauft. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er die Gewinnkarte bereits einsenden kann?

Anzahl möglicher Ergebnisse:
Anzahl günstiger Ergebnisse:

Gesuchte Wahrscheinlichkeit:

Answer 1

Die WKT, die richtige Tüte erwischt zu haben ist jeweils 1/3. Unter Beachtung der Reihenfolge ergibt sich.

1/3*1/3*1/3*3! = 6/27 = 2/9 = 22,22 %

Mit Binomialverteilung: n= 3, p= 1/3, k= 3

(3über3)*(1/3)^3*(2/3)^0 *3! = 1*(1/3)^3*1*6 = 6/27 

Answer 2

Welche Ergebnisse sind denn möglich? Schreib sie mal auf! Welche davon sind günstig? Die Wahrscheinlichkeit ist dann günstige Ergebnisse geteilt durch alle möglichen Ergebnisse.

Wenn du eine Formel kennst, geht der erste Teil schneller. Tipp: Zahlenschloss.

Comments

Das habe ich stehen

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Schon mal sehr gut. Gibt noch mehr, zum Beispiel BSB.

Answer 3

Anzahl aller Möglichkeiten

Ω = {bbb, bbs, bbt, bsb, bss, bst, btb, bts, btt, sbb, sbs, sbt, ssb, sss, sst, stb, sts, stt, tbb, tbs, tbt, tsb, tss, tst, ttb, tts, ttt}

3^3 = 27

Anzahl der günstigen Möglichkeiten

G = {bst, bts, sbt, stb, tbs, tsb}

3! = 6

Also

P = 6/27 = 2/9 ≈ 0.2222