Definition und Satz unterschied

Question

Hallo, ich schreibe momentan an einer wissenschaftlichen Arbeit. Bei folgendem Sachverhalt bin ich mir jedoch unsicher:

Wenn ich eine Formel aufschreibe und vor dieser Formel stehen noch 1-2 Sätze als Erklärung die die Formel beschreiben, nenne ich das ganze dann eine Definition oder Satz. Mir fällt es schwer diese beiden zu unterscheiden.

Answer 1

Eine Definition ist eine Aussage die einem Objekt oder Sachverhalt einen Namen gibt.

Ein Satz ist eine Aussage, deren Gültigkeit durch einen Beweis belegt wurde.

Definition. Der Satz des Pythagoras lautet "In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse".

Das ist eine Definition, weil der Sachverhalt "In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse" den Namen "Satz des Pythagoras" bekommen hat.

Schön dass wir jetzt wissen, wie der Satz des Pythagoras lautet. Aber das eigentlich Interessante am Satz des Pythagoras ist doch, ob er gültig ist, und nicht so sehr wie er heißt.

Deshalb lieber:

Satz (Satz des Pythagoras). In jedem rechtwinkligen Dreieck ist die Summe der Quadrate der Katheten gleich dem Quadrat der Hypotenuse.

Beweis. Man setze γ = 90° in den Kosinussatz ein.        \(\square\)