warum manchmal nur eine Seite gerechnet und warum manchmal zwei Seiten?

Question

Aufgabe: Lineare Gleichungssysteme

I: 2x−4y=8
II: −1x+2y=0           ∣⋅ (−2)

und 2 Aufgabe

I: 4x−6y=7              ∣ ⋅ 3
II: 6x−9y=10           ∣⋅ 2

Problem/Ansatz:Kann mir jemand erklären, warum manchmal nur eine Seite gerechnet und manchmal zwei Seiten ?

…

Answer 1

Warum wird manchmal nur eine Gleichung multipliziert und manchmal beide ?

Erste Aufgabe:

I: 2x−4y=8
II: −1x+2y=0          ∣⋅ (−2)

Jetzt stimmen die Vorzahlen von x bereits überein und man kann das Subtraktionsverfahren anwenden.

2 Aufgabe

I: 4x−6y=7              ∣ ⋅ 3
II: 6x−9y=10          ∣⋅ 2

Hier müssen beide Gleichungen multipliziert werden, damit die Vorzahlen von x übereinstimmen und man das Subtraktionsverfahren anwenden kann.

Answer 2

I: 4x−6y=7              ∣ ⋅ 6
II: 6x−9y=10          ∣ ⋅ 4

Du multiplizierst die
1.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 2.Gleichung
und die
2.Gleichung mit dem Koeffizienten von x der 1.Gleichung
Dann sind die Koeffizienten gleich und du kannst das
Additionsverfahren anwenden.

24x - 36y = 42
24x - 36y = 40
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Die Aufage stimmt nicht.