"Versteh nicht wieso es mit c gleichgesetzt wird?"
Das ist einfach die Definition: Unter einer Äquipotentiallinie versteht man die Menge aller (x,y) mit f(x,y)=c für ein reelles c.
Der Name kommt daher, dass diese Linien technische Bedeutung haben, wenn zum Beispiel f ein eletrisches Potential ist.
Gruß