Preiselastizität der Nachfrage ermitteln

Question

Aufgabe:

Gegeben ist folgende Funktion: p(x) = 12 − 0, 1x     0 ≤ p ≤ 120.

(i) Ermitteln Sie den Wert der Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis p = 9 GE/ME.
(ii) Bei welchem Preis bewirkt eine 3%ige Preissenkung eine durchschnittliche 6%ige Nachfragesteigerung?
(iii) Bei welcher Nachfragemenge geht eine 4%-ige Mengenreduzierung mit ebenfalls einer 4%igen
Preissteigerung einher?

Problem/Ansatz:

Habe die Aufgabe versucht mehrere Male zu lösen, bitte um eine schnellstmögliche Lösung zum Verständnis.

Comments

Siehe dazu auch https://www.mathelounge.de/802030

Answer 1

p(x) = 12 − 0, 1x   0 ≤ p ≤ 120.

(i) Ermitteln Sie den Wert der Preiselastizität der Nachfrage bei einem Preis p = 9 GE/ME.

Am einfachsten mit einer kleinen Wertetabelle:

P    x

9    30 (aus Preisfunktion)

8    40

Preisänderung 1/9, Mengenänderung 10/30

Elastizität = (1/9)/(1/3) = 3/9 = 1/3

b) 3% Preissteigerung, 6% Nachfragesteigerung gibt El. von 2 - in die Formel eingesetzt:

((q2-q1)/q1) / (P2-P1)/P1 = 2, dabei q durch P aus der Preisfunktion ersetzen.

c) analog, dabei P durch q aus Preisfunktion....