Zu welchen ungefähren Zeitpunkten ist der Körper in einer Höhe von 10 m über der Abschussstelle?

Question

Wird ein Körper mit der Anfangsgeschwindigkeit50 m/s lotrecht nach oben geschossen, so ist seine Höhe h(t) über der Abschussstelle zum Zeitpunkt t näherungsweise gegeben durch: h(t)=50*t -5t² (t in s, h(t) in m)

Zu welchen ungefähren Zeitpunkten ist der Körper in einer Höhe von 10 m über der Abschussstelle? Runde auf zwei Nachkommastellen!

Wie kann ich das berechnen?

Answer 1

Ermittle die beiden Lösungen der quadratischen Gleichung 50*t -5t²=10

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Es hilft dir dabei die pq Formel.

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Könnten Sie den Rechenschritt aufschreiben?

Answer 2

h ( t ) = 50 * t -5 * t^2 = 10

50 * t -5 * t^2 = 10  | : 5
- t^2 + 10 * t = 2 | * -1
t^2 - 10 * t = -2
t^2 - 10 t + 5^2 = -2 +25
( t - 5 ) ^2 = 23
t - 5 = ± 4.8

t = 9.8 sec ( Fallend )
t = 0.2 sec ( steigend )

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Danke für Ihre Antwort : )

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Gern geschehen,