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Aufgabe: Ein gleichschenkliges Dreieck hat einen Umfang von 72 cm. Dabei sind die Schenkel 12 cm länger als die Basis.

--> Stelle ein Gleichungssystem auf und löse es



Problem/Ansatz: Bitte Lösung und Erklärung. Ich verstehe das gar nicht und es wird benotet.

Beste Grüße!

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Beste Antwort

hallo,

es gilt u = 2a+b    u = 72cm

          a= b+12      oben einsetzen

        72 = 2(b+12) +b

       72 = 3b+24   | -24

       48= 3b          | .3

       16 = b           Basis 16cm  ∧  Schenkel 28cm

Man könnte die Aufgabe auch noch anders lesen.

Avatar von 40 k
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Hallo,

Wie stelle ich ein Gleichungssystem auf?

Beginne immer mit dem, was in der Aufgabe steht. Und wenn da irgendwas erwähnt ist, was man zeichnen kann (hier ein Dreieck) dann skizziere dies. Und anschließend zeichne alles in die Skizze ein, was Du der Aufgabe entnehmen kannst.

Hier sind die einzelnen Angaben:

- ein gleichschenkliges Dreieck

- Umfang von 72 cm

- die Schenkel 12 cm länger als die Basis

Zeichne das wirklich hin. Es reicht eine Skizze, die Du selber verstehst. Etwa so

blob.png

Die Basis ist die Seite \(AB\). Die Schenkel sind \(BC\) und \(CA\). Dann habe ich die \(12\,\text{cm}\) rot markiert. Nun könnte man auf die Idee kommen, dass alle verbleibenden blauen Strecken gleich lang sind.

Ich nenne eine blaue Strecke \(x\) und zähle zusammen, was zum Umfang gehört:$$\underbrace{x}_{=AB} + \underbrace{x + 12}_{=BC} + \underbrace{12 + x}_{=CA} = 72$$Macht \(3x+24=72\) bzw. \(x=16\). Was dann schon das Mass für die Grundseite \(AB\) ist, und die Schenkel sind eben \(12\,\text{cm}\) länger.

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Vielen Dank für die Antwort!

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