Hallo,
Wie stelle ich ein Gleichungssystem auf?
Beginne immer mit dem, was in der Aufgabe steht. Und wenn da irgendwas erwähnt ist, was man zeichnen kann (hier ein Dreieck) dann skizziere dies. Und anschließend zeichne alles in die Skizze ein, was Du der Aufgabe entnehmen kannst.
Hier sind die einzelnen Angaben:
- ein gleichschenkliges Dreieck
- Umfang von 72 cm
- die Schenkel 12 cm länger als die Basis
Zeichne das wirklich hin. Es reicht eine Skizze, die Du selber verstehst. Etwa so
Die Basis ist die Seite \(AB\). Die Schenkel sind \(BC\) und \(CA\). Dann habe ich die \(12\,\text{cm}\) rot markiert. Nun könnte man auf die Idee kommen, dass alle verbleibenden blauen Strecken gleich lang sind.
Ich nenne eine blaue Strecke \(x\) und zähle zusammen, was zum Umfang gehört:$$\underbrace{x}_{=AB} + \underbrace{x + 12}_{=BC} + \underbrace{12 + x}_{=CA} = 72$$Macht \(3x+24=72\) bzw. \(x=16\). Was dann schon das Mass für die Grundseite \(AB\) ist, und die Schenkel sind eben \(12\,\text{cm}\) länger.
