Integral Stammfunktion bestimmen

Question

Aufgabe:

∫ 2x-2/(X+2)(X-4)dx

Problem/Ansatz:

Hallo wie bestimmt man bitte eine Stammfunktion von dieser integral ?

DANKE für ihre Rückmeldung

Answer 1

∫ (2x-2)/((X+2)(X-4))dx =∫ (2x-2)/(x^2 - 2x-8)dx

Der Zähler ist die Ableitung vom Nenner, also

ist ln(|x^2 - 2x-8|) eine Stammfunktion.

Comments

Danke für Ihre Antwort .Aber man muss auch die Integral von ln (X²-2X-8)machen oder

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Den Term kommentarlos "verbessern" ohne Hinweis auf die beiden schlimmen Klammerfehler ?

Ich weiß nicht, ob dies besonders hilfreich ist ...

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Dem Fragesteller vielleicht schon.

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Wenn man den Fragesteller auf solche Fehler nicht aufmerksam macht, sondern sie einfach akzeptiert, so lernt er wahrscheinlich nichts daraus ...

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Aloha mathef ;)

Ich würde das Argument des Logarithmus noch in Betragszeichen setzen, weil \((x^2-2x-8)\) negativ sein kann.

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Danke, bau ich ein.

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Aber man muss auch die Integral von ln (x²-2x-8) machen oder ...

Nein, da muss nichts mehr integriert werden, denn das ist ja schon eine Stammfunktion (für deine korrigiert geschriebene Funktion).

Was noch fehlt, sind die Betragsstriche, auf die schon jemand (Tschakabumba) hingewiesen hat.

Answer 2

Schreibe bitte den zu integrierenden Term so, dass man ihn mit Sicherheit korrekt entziffern kann !

Formeldarstellung oder ALLE notwendigen Klammern benutzen !

Für den Term, wie er da steht, liefert mein CAS die Stammfunktion

x² -2x +12 ln(|x+2|)

Ich bin aber fast sicher, dass du den Term zuerst in Ordnung bringen solltest.