Aloha :)
$$F(t)=\int \frac{800}{1+e^{-0,8t\cdot\left(\frac{800}{10}-1\right)}}\,dt=800\int \frac{1}{1+e^{-63,2\,t}}\,dt$$Wenn du Zähler und Nenner mit \(e^{63,2\,t}\) erweiterst$$F(t)=800\int \frac{e^{63,2\,t}}{e^{63,2\,t}+1}\,dt$$und dann noch die innere Ableitung der \(e\)-Funktion als Faktor darstellst$$F(t)=\frac{800}{63,2}\int \frac{63,2\cdot e^{63,2\,t}}{e^{63,2\,t}+1}\,dt$$steht im Zähler die Ableitung des Nenners.
Das ist ein Standard-Integral der Form \(\int\frac{g'(x)}{g(x)}\,dx=\ln|g(x)|+\text{const}\), sodass:$$F(t)=\frac{800}{63,2}\ln\left|e^{63,2\,t}+1\right|+\text{const}$$
In den ersten 6 Stunden wird daher die folgende Energiemenge verstromt$$E=F(6)-F(0)=4791,23\,\text{MWh}$$
Das entspricht einer durchschnittlichen Leistung von \(\frac{4791,23}{6}=798,54\,\mathrm{MW}\)
PS: Der Aufgabensteller hat keine Ahnung von physikalischen Einheiten. Strom ist Ladung pro Zeit. Dagegen ist eine Megawatt-Stunde eine Einergieeinheit. Und die durchschnittliche Energiemenge pro Zeiteinheit (hier 1h) ist eine Leistung.
