Was bedeutet Injektivität oder Surjektivität von f für das System der Bilder der Standardbasisvektoren f(e1),..,f(en)?

Question

Guten Tag

Sei f: K^n -> V eine lineare Abbildung.

Was bedeutet Injektivität oder Surjektivität von f für das System der Bilder der Standardbasisvektoren f(e1),..,f(en)?

Answer 1

Injektivität bedeutet das System ist linear unabhängig.

Surjektivität bedeutet das System ist ein Erzeugendensystem von V.