Was bedeutet Injektivität oder Surjektivität von f für das System der Bilder der Standardbasisvektoren

Question

Sei f: Kⁿ → V eine lineare Abbildung. Was bedeutet Injektivität oder Surjektivität von f für das System der Bilder der Standardbasisvektoren f(e₁), ..., f(e_n)?

Answer 1

Injektivität bedeutet, das System ist linear unabhängig.

Surjektivität bedeutet, das System ist ein Erzeugendensystem von V.