An welchen Stellen x \in \mathbb{R} ist f stetig?, Existenz von Minima und Maxima.

Question

Aufgabe:

Gegeben sei die Funktion
\( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, \quad\left\{\begin{array}{ll} x+2, & x<-1 \\ -x, & -1<x<1 \\ x-2, & x>1 \\ 1, & x \in\{-1,1\} \end{array}\right. \)
- An welchen Stellen \( x \in \mathbb{R} \) ist \( f \) stetig? Untersuchen Sie \( f \) eingeschränkt auf das Intervall [0,2] auf die Existenz von Minima und Maxima.

Answer 1

Hallo

diese Stückweise Funktion besteht ja aus lauter Geradenstücken,  und 2 Punkten , ist also leicht zu zeichnen. Damit siehst du auch die Sprungstellen , und Minima und Maxima .

Wo liegt das Problem?

Gruß lul

Comments

Also wir ich verstanden habe, die Funktion ist zwischen 1 und -1.

Und für die Funktionen: x+2, -x, ×-2 ist an jede stelle stetig weil die polynome sind.

Aber mit dem vierten Fall nur geht es mit x = 1.(also hier bin ich nicht sicher)