Sekantensteigungen berechnen | Koordinaten | Term

Question

Aufgabe:

1.0 Gegeben ist der Term des Graphen mit f(x)=0,25x²+2

1.1 Bestimmen Sie zuerst die y-Koordinaten der Schnittpunkte

A( 8| Ay)

B( 6| By)

C( 4|Cy )

D(3 | Dy)

E( 2,5| Ey)

F( 2,1| Fy)

G( 2,001| Gy)

1.2 Berechnen Sie dadurch die Sekantensteigungen m1 bis m7 der Sekante durch x₀ (2|3) und den sich nähernden Punkten.

1.3 Spekulieren Sie auf welchen Wert diese näherungzuläuft.

Problem/Ansatz:

Ich komme bei 1.2 und 1.3 nicht weiter....

bei 1.1 habe ich einfach die x-Koordinaten in die Funktion f(x) eingefügt und ausgerechnet

Comments

Lautet die Funktionsgleichung \(y = 0,25x^2+2\)?

---

Und verbessere wo deine Sekante anfangen soll bei (2,3)?

lies IMMER  die Vorschau GENAU , um deine posts  AUF LESBARKEIT ZU PRÜFEN.

Gruß lul

---

Sorry. Bei mir wurde x usw am PC angezeigt... habs verbessert

---

Sekante durch x₀

Welchen Wert hat x₀?

Answer 1

Hallo Gunter,

ich verstehe die Aufgabe als eine Übung "von der Sekanten- zur Tangentensteigung". x₀ ist hier offenbar 2.

Wenn du die Steigung m der Sekante durch x₀ und die Punkte A, B, C... - mit Hilfe des Differenzquotienten \(m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}\) berechnest, wirst du feststellen, dass sich m immer mehr einem Wert nähert, und zwar der Steigung der Tangente in dem Punkt (2 | 3).

Gruß, Silvia

Comments

Ist dann y1 und x1 = 3 und 2? oder wäre es für y2 und x2

---

Du nimmst immer die Koordinaten des Punktes (2 | 3) und die Koordinaten eines anderen Punktes.

Zum Beispiel ist die Steigung der Geraden durch A und P

\(m=\frac{3-18}{2-8}=\frac{5}{2}=2,5\)