Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion mit g(x) = ax^2 + bx^2 + c

Question

Aufgabe:

Stellt einen Darrieus Rotor einer Windkraftanlage dar. Der Mast stellt die X-Achse dar.

Der Rotor stellt eine Art Parabel dar.

Gegeben:

Graph läuft durch P(0|5)

Graph hat im Punkt Q(-8|0) eine Steigung von 1,5

Bestimmen Sie g(x)=ax^2 + bx^2 + c

Problem/Ansatz:

Leider weiß ich nicht wie ich vorgehen muss. Wäre auch froh über einen Link zu einer von der Vorgehensweise identischen Aufgabe.

Answer 1

g(0)=5

g(-8)= 0

g'(-8) = 1,5

a*0^2+b*0+c= 5 -> c= 5

64a-8b+5=0

-16a+b= 1,5

b= 16a-1,5

64a-8*(16a-1,5)+5=0

a = ...

Answer 2

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm

Comments

Danke vielmals . Das Prinzip habe ich verstanden.

Ich habe die Funktion falsch gestellt.

Die ganzrationale Fkt. soll g(x)= ax^4+bx^2 + c sein

nicht g(x)= ax^2+bx^2 + c

Der Rechner von bruenner gibt mir g(x)= -7/64·x² - 0,25·x + 5 raus.

das wäre aber nicht in der Form g(x)= ax^4+bx^2 + c .

Was kann ich jetzt machen?

Habs jetzt mal genauso gerechnet und habe für a= - 1/1024 und für b = 1/16 raus

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hab jetzt a= -1/4096, b= -1/16

glaub das ist richtig

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Dann lauten die Bedingungen einfach

f'(0)=0
f'''(0)=0
f(0)=5
f(-8)=0
f'(-8)=1.5

Die ersten beiden Bedingungen bedeuten man hat kein x in der ersten und in der dritten Potenz.

Damit lautet die Funktion dann

f(x) = -1/4096·x^4 - 1/16·x^2 + 5

Dein a und b ist daher korrekt, es fehlte nur das c = 5