a) Comment choisir x et y pour que les souhaits d'Anna et Brigitte soient exaucés en même temps?

Question

Bonjour à tous

Je suis un besoin d'aide pour cet exercice que je ne comprend pas.
Pourriez vous m'expliquer s'il vous plait.

voici l'énoncé:

Quatre jeunes: Anna (A), Brigitte (B), Camilla (C) et David (D) veulent se délimiter dans une aire de jeux rectangulaires.

Tout le monde se tient dans un coin de cette aire de jeux (voir photo).

Au début, Anna est à 5 mètres de Brigitte et à 2 mètres de David.



L'espace est trop petit pour eux. Brigitte devrait donc se déplacer de x mètres vers la droite et David devrait marcher y mètres plus loin d'Anna. Camilla se positionne alors pour que ABCD soit un nouveau rectangle.



1) Anna que le nouveau rectangle ait une circonférence de 24 mètres. Démontrez que alors y = 5 - x.



2) Brigitte veut que le nouveau rectangle soit un carré. Dans ce cas, exprimez y par rapport à x.


3) a) Comment choisir x et y pour que les souhaits d'Anna et Brigitte soient exaucés en même temps?

 b) À quelle distance sont alors Anna et Camilla l'une de l'autre?

4) David aimerait que l’aire de jeux soit un carré d’une superficie de 51,84 m². In ce cas, déterminez x et y.

Comments

Guten Morgen alle

Ich brauche Hilfe bei dieser Übung, die ich nicht verstehe.
Könnten Sie mir bitte erklären.

Hier ist die Aussage:

Vier junge Leute: Anna (A), Brigitte (B), Camilla (C) und David (D) wollen sich auf einem rechteckigen Spielplatz abgrenzen.

Jeder steht in einer Ecke dieses Spielplatzes (siehe Foto).

Zu Beginn ist Anna 5 Meter von Brigitte und 2 Meter von David entfernt.

Der Raum ist zu klein für sie. Brigitte sollte sich daher x Meter nach rechts bewegen und David sollte y Meter weiter von Anna entfernt sein. Camilla positioniert sich dann so, dass ABCD ein neues Rechteck ist.

1) Anna, dass das neue Rechteck einen Umfang von 24 Metern hat. Zeigen Sie, dass dann y = 5 - x ist.

2) Brigitte möchte, dass das neue Rechteck ein Quadrat ist. In diesem Fall drücken Sie y in Bezug auf x aus.


3) a) Wie wähle ich x und y, damit die Wünsche von Anna und Brigitte gleichzeitig erfüllt werden?

b) Wie weit sind Anna und Camilla voneinander entfernt?

Answer 1

1) 

2·(5 + x) + 2·(2 + y) = 24 --> y = 5 - x

2)

(5 + x) = (2 + y) --> y = x + 3

3) a)

y = 5 - x
y = x + 3 --> x = 1 ∧ y = 4

3) b)

√((5 + 1)^2 + (2 + 4)^2) = 6·√2 = 8.485 m

4)

y = x + 3

(5 + x)·(2 + x + 3) = 51.84 --> x = 2.2

y = 2.2 + 3 = 5.2

Comments

merci beaucoup !!!!!!!

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C'est quoi ce symbole ∧?

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je vous remercie infinement!