Gleichung lösen mit e hoch x

Question

Aufgabe:

Die Gleichung  √(3x⁴ - x + 2) = e^x

hat mindestens eine Lösung im Intervall 0 bis 1.

Problem/Ansatz:

Ich soll das zeigen. Zunächst würde ich die Wurzel lösen mit eben hoch 2.

dann hätte ich auf der rechten Seite e^2x

^{Aber wie gehe ich weiter vor?}

Comments

Du kannst nicht nach x umstellen.

Benutze ein Näherungsverfahren!

Answer 1

Lies die Aufgabe richtig.

Du sollst keine Lösung ausrechnen sondern zeigen, dass es mind. eine Lösung im Intervall [0, 1] gibt.

f(x) = √(3·x^4 - x + 2) - e^x

f(0) = 0.4142

f(1) = -0.7183

Fällt dir jetzt dazu etwas ein?