Ja, bei der Flächenberechnung musst du beachten, dass eine Funktion oberhalb der \(x\)-Achse einen postiven Beitrag zum Integral liefert und unterhalb der \(x\)-Achse einen negativen Beitrag. Du müsstest daher von \(-2\) bis \(-\frac{1}{2}\) integrieren und dann nochmal von \(-\frac{1}{2}\) bis \(\frac{1}{2}\) integrieren und anschließend die Beträge beider Integrale addieren.
~plot~ (2x+1)/(x-1) ; x=1/2 ; x=-2 ; {-0,5|0} ; [[-3|1|-6|2]] ~plot~