Wie wurde hier umgeformt?

Question

Aufgabe:

$$\frac{2e^{6T} + 1}{4e^{5T} + 2e^{-T}}$$

 $$\frac{1}{2} e^{T}$$

Problem/Ansatz:

Eine etwas triviale Frage aber wie wurde hier umgeformt. Kann mir jemand sagen welche Rechenschritte gemacht wurden?

Comments

Wie lautet die Aufgabe im Original?

1/2*e^T kommt so nicht raus!

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Ich hatte mich bei der Eingabe vertan. Der Ausdruck müsste jetzt soweit passen

Answer 1

Hallo,

die Umformung besteht im Wesentlichen darin, \(2e^{-T}\) im Nenner auszuklammern:$$\begin{aligned} \frac{2e^{6T} + 1}{4e^{5T} + 2e^{-T}} &= \frac{2e^{6T} + 1}{2e^{-T}\left( 2e^{6T}+1 \right)} \\&= \frac{1}{2e^{-T}} \\&= \frac 12 e^T\end{aligned}$$

Comments

oh mann, dass ich das nicht sehe.

Vielen Dank für die Antwort