Aus einem Intervall Funktion bilden

Question

Aufgabe: Gebe drei Funktionen an, deren Mittelwert auf dem Intervall (-2;2) genau 1 ist.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht ganz wie ich daraus eine Funktion finden bzw. angeben soll…

Answer 1

Aloha :)

Nimm doch einfach 3 Geraden, die durch den Punkt \((0|1)\) gehen:$$f_1(x)=x+1\quad;\quad f_2(x)=2x+1\quad;\quad f_3(x)=3x+1$$Man könnte so noch unendlich viele weitere Funktionen finden.

~plot~ x+1 ; 2x+1 ; 3x+1 ; {0|1} ; x=-2 ; x=2 ; [[-2,5|2,5|-9|10]] ~plot~