Wahrscheinlichkeitsrechnung / Glücksrad

Question

Ich verstehe diese Aufgabe nicht. Ich habe es mehrmals gelöst und komme immer auf unterschiedliche Werte.

Aufgabe:

Ein Glücksrad mit 4 farbigen und Nummern versehenen Sektoren: (1) blau 180°, (2) rot 45°, (3) gelb 30° und (4) grün der Rest wird gedreht und man erhält so viele Euro ausgezahlt, die der zugeordneten Ziffer des Sektors entspricht, auf dem der Zeiger stehen bleibt. X sei die Zufallsgröße, die diesen Vorgang beschreibt.
a) Ermittle den Erwartungswert, die Varianz und die Standardabweichung dieser Zufallsgröße X.
b) Welchen Einsatz müsste jemand, der dieses Glücksrad auf dem Jahrmarkt einsetzen möchte, mindestens verlangen, damit sich das Spiel auf Dauer für ihn lohnt?

Danke :)

Answer 1

p(b) = 1/2

p(r) = 1/8

p(g) = 1/12

p(gr) = 21/72

a)  1/2*1+1/8*2+1/12*3+21/72*4 = 2,17 (EW)

b) Er muss mehr als 2,17 verlangen.

Comments

Wie kommst du bei Grün auf 7/24? Bei Grün komme ich auf 105°

180°-45°-30°= 105°

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Stimmt. Ich habs ediert.