Wendepunkte für 1/4x^4-3x^3+7x^2+2

Question

Aufgabe:

Wendepunkte finden für 1/4x^4-3x^3+7x^2+2

1. Erste und zweite Ableitung bilden

2. Zweite Ableitung null setzen und x stellen herausfinden

3. x einsetzen in die Ausgangs Gleichung um y und somit die Wendepunkte zu bestimmen
Problem/Ansatz:

Bin mit dem rechnen bis zum null setzen der zweiten Ableitung gekommen, dann wollte ich die p- q- Formel answenden, mein Taschenrechner zeigt mir aber immer Error an. Ich versteh nicht wo mein Fehler angefangen hat, vielleicht war es auch schon beim ableiten falsch oder es muss noch etwas anders gemacht werden um auf die  Nullstellen zu kommen. Vielleicht kann mir jemand sauber Punkt eins bis drei Schrittweise wie oben erklärt ausrechnen so das mein Kopf klick macht.

Vielen Dank im Voraus ♀️

Comments

Wie sehen denn deine Ableitungen aus?

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Also die erste ist x^3-9x^2+14x

Die zweite 3x^2-18x+14

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Die Ableitungen sind richtig.

Hast du die Gleichung durch 3 geteilt, bevor du die pq-Formel anwenden wolltest?

Answer 1

Text erkannt:

\( f(x)=\frac{1}{4} x^{4}-3 x^{3}+7 x^{2}+2 \)
\( f^{\prime}(x)=x^{3}-9 x^{2}+14 x \)
\( f^{\prime} \cdot(x)=3 x^{2}-18 x+14 \)
\( 3 x^{2}-18 x+14=0 \)
\( x^{2}-6 x=-\frac{14}{3} \)
\( (x-3)^{2}=-\frac{14}{3}+9=\frac{13}{3} \)
\( x_{1}=3+\sqrt{\frac{13}{3}} \approx 5,08 \rightarrow f\left(x_{1}\right)=\ldots \)
\( \sqrt{3}=3-\sqrt{\frac{13}{3}} \approx 0,92 \rightarrow f\left(x_{2}\right)=\ldots \)

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Ja das habe ich auch raus.

Rechnet ihr die Nullstellen immer mit der pq Formel aus?

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Ich benütze die p,q, Formel nie, immer mit der quadratischen Ergänzung, außer z.B.

x^2+3x=0

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Ja tun wir, bis jetzt zumindest, kommt wahrscheinlich später erst das andere Varianten dazu kommen. Und wenn ich die p und q werte halt so eingebe kam Mathe error und dann dachte ich, hmm ist was falsch ist es  aber nicht, also muss ich noch irgendwas anderes anwenden, bzw. umstellen weiß aber nicht wie. Dazu kommt das das alles benotet wird wegen dem homeschooling und ich mir keine schlechten Noten leisten kann momentan, weil ich erst seit dem Halbjahr wieder zur Schule gehe also letzter Woche und deshalb ewig kein Mathe gemacht hab weil ich sehr lange krank war.blöd dabei mag ich Mathe eigentlich sehr

Answer 2

Hi

sollt ihr die Gleichung bestimmen oder was?

Kannst du ein Bild von deinem Rechenschritt vielleicht schicken?

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Die Wendepunkte soll ich bestimmen.