Schnittwinkel in Würfel und Quader

Question

Aufgabe:

… Schnittwinkel in Würfel und Quader:

Wie ändert sich der Schnittwinkel von Ebene und Raumdiagonale, wenn die Würfel zu einem Quader mit gleich bleibender Grundfläche und doppelter Höhe wird? Wie ändert sich der Schnittpunkt?

Comments

Welche Ebene ?

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Sowohl die Gerade als auch die Ebene sind Raumdiagonalen die sich schneiden

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wenn die Würfel zu einem Quader mit gleich bleibender Grundfläche und doppelter Höhe wird

Entweder "der Würfel" oder "werden".

Sowohl die Gerade als auch die Ebene sind Raumdiagonalen die sich schneiden

Eine Diagonale ist eine Strecke, die nicht-benachbarte Ecken miteinander verbindet.

Die Ebene ist keine Strecke. Sie kann also keine Raumdiagonale sein.

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Die Ebene liegt diagonal also von oben rechts nach unten links im Würfel bzw. Quader

Und die Gerade geht von unten rechts nach oben links als raumdiagonal durch die Ebene

Der Schnittpunkt liegt dabei im Mittelpunkt der Ebene

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von oben rechts nach unten links

Das ist eine Gerade. Es gibt unendlich viele Ebenen, in der diese Gerade liegt.

Eine Ebene ist durch drei Punkte eindeutig bestimmt. Nicht durch zwei.

Der Schnittpunkt liegt dabei im Mittelpunkt der Ebene

Ebenen sind unendlich groß. Sie haben deshalb keinen Mittelpunkt.

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Hallo Leonie,

Ein Bild wäre sinnvoll.

:-)

Answer 1

Hallo
da du ja wohl vorher das für den Würfel bestimmt hast mach es einfach jetzt so für den Quader. Der Schnittpunkt bleibt in der Mitte des Rechtecks, da ja nur um den Faktor 2 vertikal gestreckt wird. Den Winkel musst du neu berechnen, die Ebene bleibt ja dieselbe, oder du siehst ,was bei der Streckung mit dem tan des Winkels passiert.
Eine Skizze, oder Darstellung etwa in geogebra oder dem Geoknecht 3d hier im Forum würde dir mehr helfen als die Lösung hier nachzufragen!
lul