f(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2 - 3/2
a) bestimmen sie die nullstellen von f
f(x) = 0
1/6x^4 - 4/3x^2 - 3/2 = 0 | x^2 = z
1/6z^2 - 4/3z - 3/2 = 0
z = 9 und z = -1
x = +-Wurzel(9) = +- 3
b )untersuchen sie f auf symmetrie
Achsensymmetrisch zur Y-Achse weil x nur in geraden Potenzen auftritt und es gilt (-a)^2 = a^2
c) zeichnen sie den graph von f für -3,5 ≤ x ≤ 3,5
/?qa=blob&qa_blobid=16453892703483974778
d)wie muss der graph verschoben werden ,damit f genau drei nullstellen besitzt ? + geben sie die funktionsgleichung an !
Um 1,5 Einheiten nach oben.
f2(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2
e)Zeigen sie ,dass nach der Verschiebung zu aufgabenteil d eine doppelte nullstelle vorliegt
f2(x) = 1/6x^4 - 4/3x^2 = x^2(1/6x^2 - 4/3) = 0
Da in x^2 sowohl das eine als auch das andere x Null werden kann, haben wir eine doppelte Nullstelle.
f)bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f
f2(x) = -1,5/3x - 1,5 = -0,5x - 1,5
f3(x) = +0,5x - 1,5
g)Wie entsteht der graph der funktion g durch Verschiebungen und streckungen aus der normalparabel
Wo ist die Funktion g ?
h) bestimmen sie die gleichung der geraden durch je zwei achsenschnittpunkte der funktion f
das war doch schon f)
i) unter welchem winkel schneidet diese gerade die x-achse
Welche Gerade ? die unter f)
arctan(0,5) = 26,57 Grad bzw. -26,57 Grad Es gab ja zwei Geraden.
