Finanzmathematik Rentenrechnung Private Vorsorge

Question

Aufgabe: In der Aufgabe möchte man für seine Rente privat vorsorgen. Die Person ist 30 Jahre alt und will noch 60 Jahre leben. In den ersten 40 Jahren soll gespart werden und in den 20 Jahren das Geld entnommen werden. Phase eins wir Nachschlüssel eingezahlt. Und Phase zwei vorschüssig. Inflationsrate liegt bei 0 und wir bekommen eine Verzinsung von 0,6 pro Jahr.

Problem/Ansatz: Welchen Betrag muss man monatlich in Phase 1 sparen, wenn man in Phase 2 monatliche Zahlungen in Höhe von 1.500 haben möchte?

Ich komme irgendwie nicht auf das richtige Ergebnis. Vielleicht kann ja hier jemand helfen.

Answer 1

Ich nehme an, es wird jährlich verzinst, also keine unterjährigen Zinsen. Dann ist die Rente/Jahr 12x1500. Daraus mit der Rentenformel R*q*(q^n -1)/(q-1) das Endkapital Kn ermitteln, dann Abzinsen über die 20 Rentenjahre (Kn/q^n). Das Ergebnis ist das K0 für die Rente, aber gleichzeitig das Kn für die Einzahlung, also mit dem nochmals in die Rentenformel (diesmal nachschüssig also ohne das einzelne q) und das neue R (die jährliche Zahlung) ermitteln.

Die Abkürzungen: R=jährliche Rate/Rente/Zahlung, Kn=Endkapital, K0=Anfangskapital, q=Auf/Abzinsungsfaktor (1+p/100), also bei Zinssatz 0,6% 1,006 (bei 6% - falls du dich vertippt hast - wären es natürlich 1,06). n=Jahre, d.h. bei der Rente 20, beim Ansparen 40.