Berechnen Sie den Durchmesser d1,

Question

Eine Aluminiumkugel mit dem Durchmesser d = 46 mm wird beidseitig abgefräst. Die Resthöhe h beträgt 30 mm.

Berechnen Sie den Durchmesser d1,
wenn d2 = 22 mm misst
Berechenn Sie das Gewicht des Körpers bei einer Dichte des Aluminiums von ρ=2.7 kg/dm3

Answer 1

Da die Kugel 46 mm Durchmesser hat und 30 mm Resthöhe sind.

liegt der Mittelpunkt irgendwo auf der Höhe h.

Wenn es von dort bis zur oberen Fläche h1 mm sind, dann gilt mit Pythagoras

23^2 = h1^2 + 11^2 also h1 = √408  mm.

==>  h2 (Das ist von der Mitte zur unteren Fläche.) = 30mm - √408  mm.

==>    23^2 = ( 30 - √408 ) ^2 + (d1/2)^2

==>  d1 = 41,6 mm

Für das Volumen berechne das Volumen der

ganzen Kugel minus die beiden abgefrästen Kappen,

das gibt V = 40227 mm^3 = 40,2 cm^3 = 0,0402 dm^3

also Gewicht G =  0,0402 dm^3 * 2.7 kg/dm^3 = 0,1086 kg= 109g