Ist die Menge U={f∈C^2(ℝ,ℝ)|af''+bf'+cf=0}ein Untervektorraum von Abb(ℝ,ℝ)?

Question

diese Aufgabe macht mir Schwierigkeiten:

Man überprüfe ob ob die nachfolgende Menge ein Untervektorraum des angegeben Vektorraumes ist:

U={f∈C²(ℝ,ℝ)|af''+bf'+cf=0}⊂Abb(ℝ,ℝ), wobei a,b,c∈ℝ fest gegeben sind.

Hinweis: Die Menge C²(ℝ,ℝ) ist der Untervektorraum von Abb(ℝ,ℝ), der die zweimal stetig differenzierbaren Funktionen von ℝ nach ℝ enthält.

Ich weiß, dass ich die drei Axiome für Untervektorräume nachweisen muss. Das erste, das U≠∅ ist, bekomme ich noch selber hin. Beim zweiten und dritten Axiom hapert es dann aber.

Danke schon einmal!!!

Comments

Genau die gleiche Frage stelle ich mir momentan auch :-D